Вихри Бенара и Тейлора.

В природе существуют только два типа вихревого движения: вихри Бенара и вихри Тейлора. При этом вихрь Бенара имеет два направления вращения (осевое и тангенциальное(, а вихрь Тейлора только одно направление вращения (тангенциальное). Вихрь Бенара имеет две формы: типа торнадо

Рисунок 1
Рисунок 1

и вид анаполя (название предложил академик Зельдович).

Рисунок 2
Рисунок 2

Вихрем Тейлора является цунами и солитон, двигающийся по дну канала.

Рисунок 3
Рисунок 3

Но вихрем Тейлора является и дымовое кольцо, выпускаемое курильщиками (турбулентные вихри также являются вихрями Тейлора).

Рисунок 4
Рисунок 4

Дымовое кольцо для нас неинтересно и его мы не будем рассматривать.

Солитон более интересный объект. Внутреннее его кольцо в своём движении опережает наружное кольцо. Между ними возникает сила трения, направленная по касательной. Но для вращающихся объектов мы не можем использовать законов Ньютона. Для них мы обязаны использовать правило прецессии, которое в моей интерпретации звучит следующим образом.

Силе, действующей на вращающийся объект, противодействует перпендикулярно направленная сила, смещённая в направлении вращения.

Следовательно силе трения, возникающей между кольцами солитона, противодействует сила, направленная по радиусу. А т.к. внутреннее кольцо вращается относительно внешнего, то противодействующая сила имеет центростремительный характер. Таким образом, со всех сторон на внутреннее кольцо действует центростремительная сила, которая формирует противодействующую силу. Но в этом случае мы уже не можем применять правила прецессии. Ведь на внутреннее кольцо действует не точечная, а распределённая по окружности сила.

Распределённая же по окружности сила приводит к общему знаменателю скорости движения колец. Поэтому в вихре Тейлора все его кольца подобно твёрдому телу вращаются с одной и той же угловой скоростью.

С этих позиций элементарно решается задача стакана с чаем, в котором все чаинки располагаются на одном и том же радиусе. Т.к. на чаинки действует распределённая по окружности сила, то играет роль только их суммарная масса, которая и формирует центробежную силу. Больше масса чаинок, они формируют центробежную силу большей величины. И располагаться они будут ближе к центру стакана.

В вихре Бенара ( из рис 1 возьмём только его правую часть)

Рисунок 5
Рисунок 5

существует два потока: внутренний и наружный. По примеру торнадо внутренний поток будем называть хоботом, а наружный периферией. По хоботу среда поднимается вверх с одним направлением вращения, а по периферии опускается вниз с противоположным направлением вращения. В вершине вихря среда переходит из внутреннего потока в наружный, принимая при этом направление вращения периферии. В основании вихря среда переходит из наружного потока в хобот, сразу же принимая его направление вращения. Естественно, что и в хоботе, и на периферии среда вращается с одной и той же угловой скоростью, правда своей для каждого из потоков.

В вихре Бенара существуют два направления вращения: в осевом направлении вокруг цилиндра, разделяющего потоки вихря, и в тангенциальном направлении вокруг его оси вращения, со сменой направления вращения всё на том же цилиндре, разделяющем потоки. И конечно же при этом возникают две силы трения на цилиндре, разделяющем потоки, которые формируют центростремительную и центробежную силу. Т.к. вихрь Бенара стабильная конструкция, то в нём центростремительная сила должна быть больше центробежной силы.

Торнадо

Рисунок 6
Рисунок 6

подсказывает, что осевая скорость хобота значительно больше осевой скорости периферии (был случай когда торнадо скрутило в узел фермы железнодорожного моста). Поэтому силе трения скольжения в осевом направлении противодействует сила по радиусу, смещённая в направлении хобота, т.е. сила является центростремительной. Для того же чтобы по периферии проходил больший поток среды, тангенциальная его скорость должна быть больше тангенциальной скорости вращения хобота. Следовательно тангенциальной силе, возникающей на цилиндре, разделяющем потоки, противодействует сила, направленная из хобота на периферию, т.е. она является центробежной.

Сразу отметим, что и центростремительную и центробежную силу формируют не сами скорости, а их разница. Ведь в обоих случаях вращение идёт в противоположных направлениях. И при одинаковых скоростях вращения потоки просто катятся друг по другу. И только разница в скоростях вращения и формирует противодействующую силу. Выше мы рассматривали псевдостатику. А ведь осевая скорость движения хобота увеличивает эффективную величину тангенциальной скорости вращения относительно её значения для периферии. Т.е. в динамике уменьшается разница между тангенциальными скоростями периферии и хобота. Т.е. величина центростремительной силы в вихре Бенара ВСЕГДА больше величины центробежной силы. Следовательно периферия ПОСТОЯННО передаёт энергию хоботу. И хотя вихрь Бенара является стабильной конструкцией, существовать он может только при постоянной его подпитке энергией.

Автору можно сделать упрёк в отсутствии формул. Но могут ли существовать формулы для того, чего в современной науке не существует? Ведь до сих пор вихрь Бенара и торнадо являются для физики тёмным ящиком (чёрной дырой), о котором ничего не известно. Торнадо терроризируют США. И американские учёные построили башню, высотой порядка 15 м (точно не помню). В основании башни разместили мощные вентиляторы, которые дули тангенциально. Мини торнадо им так и не удалось получить. Хотя как я полагаю, они явно получали последовательность вихрей Бенара. А свойства вихря Бенара можно изучать только на одиночном вихре, которого они в принципе получить не могли. Они просто не знали, что вихри Бенара не могут проходить через кольцевое отверстие. Поэтому все разговоры о свойствах торнадо, их математическом описании подобны разговорам на кухне ни о чём.

Василий Букреев

Источник https://zen.yandex.ru/media/id/5d612125fe289100adb4ad8d/vihri-benara-i-teilora-5d624c4b3f548700ae273555