У состояний круглых квантовых точек не нашли вращательной симметрии

Физики впервые визуализировали состояния электростатических квантовых точек, размещенных на поверхности бислоя графена с берналовской укладкой. Характер полученных изображений напрямую связан с анизотропной зонной структурой носителей зарядов в графене, что проявляется в отсутствии вращательной симметрии у состояний квантовой точки. Работа опубликована в Nano Letters.

Волновая функция — это одно из самых важных понятий в квантовой механике. Это количественная характеристика, которая помогает описывать физические системы на языке координат, импульсов либо иных непрерывных наблюдаемых величин. В частности, в координатном представлении квадрат ее абсолютного значения позволяет определить плотность вероятности встретить частицу в пространстве.

Знание волновой функции необходимо для проведения манипуляций над одиночными частицами, контроля энергетических характеристик систем, а также для нужд квантовой информатики. Особенно актуальна эта задача в области наноэлектроники, где был достигнут большой прогресс в изготовлении и исследовании квантовых точек, размещенных на поверхности бислоя графена. Такие структуры обладают высоким временем спиновой когерентности, и при этом их параметрами легко управлять.

До недавнего времени волновые функции носителей зарядов — электронов и дырок — в таких квантовых точках изучались преимущественно теоретически. Однако коллективу ученых из США, Бразилии и Японии под руководством Хайро Веласко-младший (Jairo Velasco Jr.) из Калифорнийского университета в Санта-Крузе удалось проверить эти предсказания экспериментально. Для этого авторы использовали технику визуализации пространственного распределения локальной плотности электронных квантовых состояний, основанную на применении сканирующего туннельного микроскопа (СТМ).

Принцип работы СТМ основан на измерении тока, который возникает за счет туннелирования носителей зарядов между очень тонкой иглой и поверхностью образца. Помимо прочего на величину тока влияет зарядовая плотность на поверхности, которая непосредственно связана с плотностью вероятности встретить заряженную частицу. Исследования проводятся путем построчного сканирования образца и построения двумерных карт дифференциальной проводимости dI/dVS, которая показывает то, насколько сильно увеличивается ток при увеличении напряжения между иглой и образцом. Получаемые таким образом изображения становятся визуализацией абсолютного квадрата волновой функции.

Построенные в ходе работы карты дифференциальной проводимости подтвердили теоретические расчеты. В частности, показано, что волновые функции состояний квантовой точки не обладают вращательной симметрией, даже несмотря на то, что сама по себе квантовая точка имеет круглую форму. Вместо этого изображение обладает симметрией относительно поворотов на 120 градусов и зеркальных отражений. Такой характер симметрии волновых функций квантовой точки находится в соответствии с симметриями зонной структуры бислоя графена.

(a) Слева: схема эксперимента по исследованию иглой СТМ круглой квантовой точки, сформированной в бислое графена с берналовской укладкой как p-n-переход. Подложкой для графена служит слой гексагонального нитрида бора. На систему подается поверхностный потенциал Vs, а также затворное напряжение Vg. Посередине: поверхность графена после формирования p-n-перехода (его область показана желтым цветом). Параметры сканирования Vs = −8.5 милливольт, I = 0.3 наноампера. Справа: участок поверхности квантовой точки с атомарным разрешением с наложенными на него схемами расположения атомарных слоев графена. Параметры сканирования Vs = −100 милливольт, I = 2.5 наноампера. (b) и (c) Карты дифференциальной проводимости dI/dVs, построенные для постоянного поверхностного потенциала Vs при напряжении на затворе Vg = −5 вольт. Желтая пунктирная линия обозначает границу квантовой точки. Параметры сканирования: амплитуда переменного напряжения Vac = 2 милливольта, I = 0.3 наноампера.Ge et al. / Nano Letters, 2020

Зонной структурой в твердых телах называется зависимость энергии электронов и дырок от их волновых векторов, которую можно трактовать как связь энергия-импульс. В пустом пространстве эта связь не зависит от направления импульса и для электрона, движущегося с небольшими скоростями, описывается простой формулой E=p2/2m. Когда же электрон помещен в кристаллическую решетку, он становится квазичастицей с анизотропной и сложной зависимостью энергии от импульса. Кроме того, в кристаллах электронные вакансии (дырки) тоже описываются как квазичастицы со своей массой и зонной структурой. Подробнее про такие частицы вы можете прочитать в нашем материале «Зоопарк квазичастиц».

Зонная структура в двуслойном графене. Зависимость анизотропна, и имеет три локальных минимума (максимума), лежащих в углах равностороннего треугольника.Ge et al. / Nano Letters, 2020

Исследователи обнаружили также, что визуализация состояний позволяет проследить за изменением важного топологического параметра, который называется кривизной Берри. Этот квантово-механический параметр связан с фазовыми характеристиками волновых функций физических систем, чье состояние меняется циклически, но не слишком быстро (адиабатически). Он играет достаточно важную роль в физике твердого тела, однако его экспериментальное проявление затруднено. Авторы статьи
надеются, что результат их работы поможет решить эту проблему. 

Симметрии в двухслойных структурах на основе графена вызывают давний интерес физиков. Ранее японские ученые предложили способ управления их симметрией и кривизной Берри с помощью слоев нитрида бора.

Марат Хамадеев

Источник https://nplus1.ru/news/2020/12/04/blg